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Trotzdem做副词时，为仍然的意思，句子结构xxx［A］，Aber trotzdem⋯（动+主+宾 ，反语序）［B］，语义为尽管a，仍然b，强调a对b没有太大影响。
如果做连词，是尽管的意思，句型为：…［A］，trotzdem➕主➕宾➕动［B］，语意为即使B，仍然A
翻译时二者是反的，前者影响在前，后者影响在后，如Die Sonne schien, aber trotzdem war es kalt，此时为仍然的意思，影响（有太阳）在前，结果（很冷）没有被影响，翻译为有太阳，但仍然冷。相反的例子为Er ist zufrieden, trotzdem er nicht viel Geld hat，结果在前（满足），影响在后（没钱）翻译为尽管没钱，仍却满足

位置不同，充当的角色不同，但句子意思一样，都强调某是对某事没太大影响

楼上写的很详实，不过还是想补充一下，第二种用法出现得很少了，大多是第一种情况